进制之间的转换技巧详解

在计算机科学和编程中，进制是一项基本的智慧。特别是在进修诸如汇编语言或 C/C++ 语言时，进制的转换技巧是特别重要的。这篇文章小编将详细介绍进制之间的转换技巧，包括二进制、八进制、十进制和十六进制的转换技巧，希望能够帮助读者更好地领悟这一概念。

一、二进制与其他进制之间的转换

1. 二进制转八进制

二进制转八进制的常用技巧是三合一法。具体操作时，从小数点开始，向左（或向右）每三位取成一位。举个例子，考虑二进制数 `1010 0100`。我们从点的左边开始取三个二进制位，得到 `001 010 010`，再将其转换为八进制，最终结局为 `244`。

2. 二进制转十进制

二进制转十进制的转换技巧相对简单，是通过将二进制数按位权展开后相加。例如，考虑二进制数 `1001 0110`，其转换经过如下：1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0，最终得到十进制结局 `150`。

3. 二进制转十六进制

将二进制转换为十六进制可以使用四合一法。从二进制的小数点开始，向左（或向右）每四位分组，举个例子，对于二进制数 `1010 0100`，分组后得到 `1010 0100`，相应的十六进制数为 `A4`。

二、八进制与其他进制之间的转换

1. 八进制转十进制

八进制转十进制的方式与二进制相似。从右往左，每位乘以8的相应次幂，接着相加。例如，对于八进制数 `26`，其转换经过为 `2×8^1 + 6×8^0`，最终结局为 `22`。

三、十进制与其他进制之间的转换

1. 十进制转二进制

十进制转二进制的常见技巧是“除2取余”法。不断将十进制数除以2，并记录余数，直到结局为0。以 `135` 为例，进行下面内容操作：135除以2为67，余1；67除以2为33，余1；33除以2为16，余1；16除以2为8，余0；8除以2为4，余0；4除以2为2，余0；2除以2为1，余0，最后1。倒序排列得到的结局是 `10000111`。

2. 十进制小数转二进制

对于十进制小数，可以使用“乘2取整”法。以 `0.68` 为例，0.68乘以2为1.36，取整部分1；0.36乘以2为0.72，取整部分0；0.72乘以2为1.44，取整部分1；0.44乘以2为0.88，取整部分0；0.88乘以2为1.76，取整部分1，直到达到所要求的精度，结局为 `0.10101`。

3. 十进制转八进制和十六进制

十进制转八进制和十六进制的技巧与转二进制类似，但要分别使用除以8和除以16的技巧。同时，处理小数部分时要乘以8或16进行转换。

四、十六进制与其他进制之间的转换

例如，将十六进制数 `23DA` 转换为十进制，操作如下：2×16^3 + 3×16^2 + 13×16^1 + 10×16^0，得到结局为 `9178`。

拓展资料来说，进制之间的转换技巧是编程和计算的基础。我们通过不同的数学技巧将一种进制的数值转换为另一种进制的数值。这些转换技巧不仅是学好计算机科学的基础智慧，也是编写程序时必不可少的技能。掌握这些进制转换的技巧，将极大提升我们在编程时的效率和准确性。希望这篇文章小编将能够帮助读者更好地领悟进制之间的转换技巧。