债务人死亡后，即使没有遗产的，若该债务为夫妻共同债务的，债务人的配偶应当在夫妻共同债务范围内承担债务，履行义务。

法律依据

《民法典》第一千零六十四条第一款规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。